Enigme : l'âge du capitaine

Pour nos neurones!

Vous voici arrivé en Egypte. Tout ce que vous voulez, comme tout touriste qui se respecte, est de visiter les richesses de ce pays et, de préférence, agrémenté d'une croisière sur le Nil. Après avoir acheté votre billet, vous vous dirigez vers l'embarcadère. Là vous laissez libre court à votre imagination : grand amoureux d'Agatha Christie, vous vous imaginez dans l'intrigue de 'Mort sur le Nil' en compagnie de Peter Ustinov, David Niven, Bette Davis, Jane Birkin et Mia Farrow; réussissant dés le début à percer le mystère de tous ces crimes (et pour cause, vous avez déjà vu le film plus de dix fois), volant ainsi la vedette à Hercule Poirot.

Vos pas vous ont amené sur le ponton le long duquel est rangé le navire que vous devez prendre. Machinalement, alors que vous êtes sur l'échelle de coupée (la passerelle qui permet de passer du quai jusqu'à bord si vous préférez), vous comptez le nombre de hublots qui s'offrent à vous :

"Tiens, voilà quelque chose d'étrange, il y en a un nombre impair et pourtant :"

- Si je prends le nombre de hublots du premier pont et que je le multiplie par le nombre de hublots du second, je trouve exactement le nombre de hublots total.

- De même, si je prends le nombre de hublots du troisième pont et que je le multiplie par la moitié des hublots du second pont, je retrouve le nombre de hublots total.

- Encore plus fort, si vous multipliez le nombre de hublots du quatrième pont par celui du premier pont et que vous ajoutiez à ce total le nombre de hublots du troisième pont, vous trouvez encore une fois le nombre de hublots total.

- En réfléchissant un peu plus, vous vous apercevez aussi qu'en soustrayant le nombre de hublots du quatrième pont aux nombre de hublots du deuxième pont, vous trouvez exactement le même nombre qu'en divisant le nombre de hublots du troisième pont par le nombre de hublots du premier pont.

Quel est l'âge du capitaine, sachant que ce dernier vient de souffler autant de bougies qu'il y a de hublots à bord de son navire ?

Pas si facile j'ai trouvé un résultat en m'y attaquant à la bourrin avec un système d'équations :

Spoiler:

Pareil!!!

Spoiler:

Même conclusion, tu as une famille de solution car il y a 3 équations linéairement dépendantes.
Mais dans cette famille, il y a une seule solution qui marche pour le total impair.
Pour la moitié des hublots, elle a le droit d'être non entière à priori.

Par contre, tu devrais mettre en spoiler.

exact pour le spoiler!!!

Il y a un os : il n'y a que des inconnues dans ces équations.

P1 X P2 = age

P3 X (P2/2) = age

(P4 x P1) + P3 = age

P2 - P4 = P3/P1